math.hpp 文件参考

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#include "NeForce/core/exception/exception.hpp"
#include "NeForce/core/numeric/numeric_types.hpp"

math.hpp 的引用(Include)关系图:

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函数
constexpr uint64_t	safe_decimal_to_uint64 (const decimal_t x) noexcept
	将非负 decimal_t 安全转换为 uint64_t（避免 >= 2^63 时的 UB）
constexpr uint64_t	fibonacci (const uint32_t n) noexcept
	计算斐波那契数
constexpr uint64_t	leonardo (const uint32_t n) noexcept
	计算莱昂纳多数
template<typename T>
constexpr T	angular2radian (const T angular) noexcept
	角度转弧度
template<typename T>
constexpr T	radian2angular (const T radian) noexcept
	弧度转角度
template<typename T>
constexpr enable_if_t< is_signed_v< T >, T >	absolute (const T x) noexcept
	取绝对值（有符号数版本）
template<typename T>
constexpr enable_if_t< is_unsigned_v< T >, T >	absolute (const T x) noexcept
	取绝对值（无符号数版本）
template<typename T>
constexpr const T &	sum (const T &x) noexcept
	单参数求和
template<typename First, typename... Rests, enable_if_t<(sizeof...(Rests) > 0), int > = 0>
constexpr decltype(auto)	sum (First first, Rests... args)
	多参数求和
template<typename... Args, enable_if_t<(sizeof...(Args) > 0), int > = 0>
constexpr decltype(auto)	average (Args... args)
	计算平均值
template<typename T>
constexpr int	sign (const T &value) noexcept
	获取数值的符号
template<typename T>
constexpr T	gcd (const T &m, const T &n) noexcept
	计算最大公约数
template<typename T>
constexpr T	lcm (const T &m, const T &n) noexcept
	计算最小公倍数
template<typename T>
constexpr enable_if_t< is_floating_point_v< T >, T >	mod (const T x, const T y)
	浮点数取模运算
template<typename T>
constexpr enable_if_t< is_integral_v< T >, T >	mod (const T x, const T y)
	整数取模运算
template<typename T>
constexpr T	power (const T &x, uint32_t n) noexcept
	幂运算
constexpr decimal_t	exponential (const uint32_t n) noexcept
	计算e的n次幂
constexpr decimal_t	logarithm_e (const decimal_t x) noexcept
	计算自然对数
constexpr decimal_t	logarithm (const decimal_t x, const uint32_t base)
	计算任意底数的对数
constexpr decimal_t	logarithm_2 (const decimal_t x)
	计算以2为底的对数
constexpr decimal_t	logarithm_10 (const decimal_t x)
	计算以10为底的对数
constexpr decimal_t	square_root (const decimal_t x, const decimal_t precise=constants::DEFAULT_TOLERANCE) noexcept
	计算平方根
constexpr decimal_t	cube_root (const decimal_t x, const decimal_t precise=constants::DEFAULT_TOLERANCE) noexcept
	计算立方根
constexpr uint64_t	factorial (const uint32_t n) noexcept
	计算阶乘
constexpr decimal_t	floor (const decimal_t x) noexcept
	向下取整
constexpr decimal_t	floor (const decimal_t x, const uint32_t bit) noexcept
	向下取整到指定位数
constexpr decimal_t	ceil (const decimal_t x) noexcept
	向上取整
constexpr decimal_t	ceil (const decimal_t x, const uint32_t bit) noexcept
	向上取整到指定位数
constexpr decimal_t	round (const decimal_t x) noexcept
	四舍五入
constexpr decimal_t	floor_bit (const decimal_t x, const uint32_t bit) noexcept
	向下舍入到指定位数
constexpr decimal_t	ceil_bit (const decimal_t x, const uint32_t bit) noexcept
	向上舍入到指定位数
constexpr decimal_t	round_bit (const decimal_t x, const uint32_t bit) noexcept
	四舍五入到指定位数
constexpr decimal_t	truncate_bit (const decimal_t x, const uint32_t bit) noexcept
	截断到指定位数
constexpr decimal_t	round (const decimal_t x, const uint32_t bit) noexcept
	四舍五入到指定位数
constexpr decimal_t	truncate (const decimal_t x, const int bit) noexcept
	截断
constexpr decimal_t	truncate (const decimal_t x) noexcept
	截断到整数位
constexpr bool	around_multiple (const decimal_t x, const decimal_t axis, const decimal_t toler=constants::DEFAULT_TOLERANCE)
	判断是否接近某个倍数值
constexpr bool	around_pi (const decimal_t x, const decimal_t toler=constants::LOOSE_TOLERANCE)
	判断是否接近π的整数倍
constexpr bool	around_zero (const decimal_t x, const decimal_t toler=constants::LOOSE_TOLERANCE) noexcept
	判断是否接近零
constexpr decimal_t	remainder (const decimal_t x, const decimal_t y) noexcept
	计算余数
constexpr decimal_t	float_part (const decimal_t x) noexcept
	获取小数部分
constexpr decimal_t	float_apart (decimal_t x, int64_t *int_ptr) noexcept
	分离整数和小数部分
constexpr decimal_t	sine (decimal_t x) noexcept
	计算正弦值
constexpr decimal_t	cosine (decimal_t x) noexcept
	计算余弦值
constexpr decimal_t	tangent (decimal_t x) noexcept
	计算正切值
constexpr decimal_t	cotangent (const decimal_t x)
	计算余切值
constexpr decimal_t	arctangent (decimal_t x) noexcept
	计算反正切值
constexpr decimal_t	arcsine (const decimal_t x) noexcept
	计算反正弦值
constexpr decimal_t	arccosine (const decimal_t x) noexcept
	计算反余弦值

变量
constexpr decimal_t	EULER = 2.71828182845904523536L
	自然常数 e
constexpr decimal_t	PI = 3.14159265358979323846L
	圆周率 π (弧度制)
constexpr decimal_t	PHI = 1.61803398874989484820L
	黄金分割比 φ
constexpr decimal_t	SEMI_CIRCLE = 180.0L
	半圆角度 180° (角度制)
constexpr decimal_t	CIRCLE = 360.0L
	全圆角度 360° (角度制)
constexpr decimal_t	TWO_PI_HI = 6.28318530717958647692L
	高精度 2π 高位
constexpr decimal_t	TWO_PI_LO = 2.44929359829470641435e-16L
	高精度 2π 低位
constexpr decimal_t	MACHINE_EPSILON = numeric_traits<decimal_t>::epsilon()
	机器精度
constexpr decimal_t	DEFAULT_TOLERANCE = 1e-12L
	默认容差
constexpr decimal_t	LOOSE_TOLERANCE = 1e-9L
	宽松容差
constexpr uint64_t	FIBONACCI_LIST []
	预计算的斐波那契数列
constexpr uint32_t	FIBONACCI_COUNT = extent_v<decltype(FIBONACCI_LIST)>
	斐波那契数列预计算数量

详细描述

数学函数库

此文件提供了数学函数和常量定义， 包括基本数学运算、三角函数、对数函数、数值计算等常用数学功能。

在文件 math.hpp 中定义.

函数说明

absolute()

template<typename T>

enable_if_t< is_unsigned_v< T >, T > absolute ( const T x )

constexprnoexcept

取绝对值（无符号数版本）

模板参数

T

数值类型

参数

x

原数值

返回

原数值

在文件 math.hpp 第 258 行定义.

mod()

template<typename T>

enable_if_t< is_integral_v< T >, T > mod ( const T x, const T y )

constexpr

整数取模运算

模板参数

T

整数类型

参数

x	被除数
y	除数

返回

x除以y的余数

异常

math_exception

除数为0时

在文件 math.hpp 第 380 行定义.