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数学常量

常用数学常量定义 更多...

变量

NEFORCE_INLINE17 constexpr decimal_t EULER = 2.71828182845904523536L
 自然常数 e
NEFORCE_INLINE17 constexpr decimal_t PI = 3.14159265358979323846L
 圆周率 π (弧度制)
NEFORCE_INLINE17 constexpr decimal_t PHI = 1.61803398874989484820L
 黄金分割比 φ
NEFORCE_INLINE17 constexpr decimal_t SEMI_CIRCLE = 180.0L
 半圆角度 180° (角度制)
NEFORCE_INLINE17 constexpr decimal_t CIRCLE = 360.0L
 全圆角度 360° (角度制)
NEFORCE_INLINE17 constexpr decimal_t TWO_PI_HI = 6.28318530717958647692L
 高精度 2π 高位
NEFORCE_INLINE17 constexpr decimal_t TWO_PI_LO = 2.44929359829470641435e-16L
 高精度 2π 低位
NEFORCE_INLINE17 constexpr decimal_t MACHINE_EPSILON = numeric_traits<decimal_t>::epsilon()
 机器精度
NEFORCE_INLINE17 constexpr decimal_t DEFAULT_TOLERANCE = 1e-12L
 默认容差
NEFORCE_INLINE17 constexpr decimal_t LOOSE_TOLERANCE = 1e-9L
 宽松容差
NEFORCE_INLINE17 constexpr uint64_t FIBONACCI_LIST []
 预计算的斐波那契数列
NEFORCE_INLINE17 constexpr uint32_t FIBONACCI_COUNT = extent_v<decltype(FIBONACCI_LIST)>
 斐波那契数列预计算数量

详细描述

常用数学常量定义

数学常量定义

根据 ISO/IEC 10967-2 和 IEEE 754,提供以下高精度常量:

常量 符号 值(高精度) 说明
EULER e 2.71828182845904523536 自然对数的底
PI π 3.14159265358979323846 圆周率
PHI φ 1.61803398874989484820 黄金分割比
TWO_PI_HI 6.28318530717958647692 2π 高位部分(用于精确归约)
TWO_PI_LO - 2.44929359829470641435e-16 2π 低位部分(补偿)
MACHINE_EPSILON ε 取决于 decimal_t 机器精度(最小正数差)
DEFAULT_TOLERANCE - 1e-12 默认数值容差

变量说明

◆ FIBONACCI_LIST

NEFORCE_INLINE17 constexpr uint64_t FIBONACCI_LIST[]
constexpr
初始值:
= {
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,
34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597,
2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393,
196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465,
14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155, 165580141, 267914296, 433494437, 701408733,
1134903170, 1836311903, 2971215073, 4807526976, 7778742049}

预计算的斐波那契数列

包含前50个斐波那契数,用于快速查找。

在文件 math.hpp61 行定义.