随机数生成器

线性同余法、梅森旋转算法和硬件真随机数生成器实现 更多...

类
class	random_lcd
	线性同余随机数生成器 更多...
class	random_mt
	梅森旋转随机数生成器 更多...
class	secret
	真随机数生成器 更多...

详细描述

线性同余法、梅森旋转算法和硬件真随机数生成器实现

遵循的国际标准

本实现严格遵循以下密码学与随机数生成相关标准规范：

伪随机数生成器 (PRNG) 标准：

• ISO/IEC 18031:2011：信息技术 — 安全技术 — 随机比特生成 https://www.iso.org/standard/54945.html
• NIST SP 800-90A Rev. 1：确定性随机比特生成器的建议 https://csrc.nist.gov/pubs/sp/800/90/a/r1/final

真随机数生成器 (TRNG) 标准：

• ISO/IEC 20543:2019：信息技术 — 安全技术 — 熵源评估与验证 https://www.iso.org/standard/68338.html
• NIST SP 800-90B：熵源验证建议 https://csrc.nist.gov/pubs/sp/800/90/b/final

算法规范参考：

• 线性同余生成器 (LCG)：遵循 POSIX.1-2001 rand() 规范 https://pubs.opengroup.org/onlinepubs/009695399/functions/rand.html
• 梅森旋转算法 (MT19937)：遵循松本真、西村拓士 1998 年原始论文 http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/MT/ARTICLES/mt.pdf
• 无偏整数映射算法：Daniel Lemire, 2019 https://arxiv.org/abs/1805.10941

实现细节

生成器	算法	周期长度	适用场景
random_lcd	线性同余法 (glibc 兼容)	2^31	简单模拟、非安全场景
random_mt	MT19937 梅森旋转	2^19937 - 1	科学计算、统计分析
secret	操作系统熵源	不可预测	加密密钥、安全令牌

next_int 无偏映射算法

使用 Lemire 算法将均匀分布的 64 位随机数无偏映射到 [0, max)：

设 r 为 64 位随机数，计算 m = r * max（128 位中间结果） 取 m 的高 64 位作为结果候选值 若 m 的低 64 位 < max，则进行拒绝采样消除边界偏差

相比简单取模（% max），此算法：

1. 避免了取模操作引入的分布偏差
2. 期望拒绝次数 < 1 次，性能接近无拒绝情况

参见

https://www.iso.org/standard/54945.html

https://csrc.nist.gov/projects/random-bit-generation